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衍射光學元件的常用公式

作者: 時間:2010-10-08


      衍射光學元件的原理涉及到很多衍射光學的複雜公式,這些公式往往非常不直觀而且計算量大,對使用者的實際應用沒有太大的幫助。而衍射光學元件實現的功能卻非常簡單實用,例如激光分束、産生平頂光斑、勻光、産生渦旋相位分布等。對應這些簡單實用的功能,DOE的公式并不複雜而且易于理解。海納光學根據多年DOE設計和應用的經驗,總結了以下簡化的公式,以相對簡單的方式呈現了衍射光學元件再實際應用中的計算方法。

 

衍射光學公式:

       光栅是衍射光學元件DOE最基本的結構,首先介紹幾個光栅的公式。


光栅方程&垂直入射:

mžλ=ΛsinΦm

光栅方程&斜入射

mžλ=Λ(sinΦm-sinΦi)

衍射角度随波長的變化:

Sin(α2)=( λ2)/( λ1)sin(α1)

衍射極限的光斑尺寸,DOE不可能得到比衍射極限還小的光斑:

DLspot_size=(4žEFLžλ)/(πžDinput)ž

光斑均勻性,以色列Holoor是以對比度來定義的:

Uniformity=(Imax-Imin)/(Imax+Imin)

DOE元件的其它一般性規律:DOE不會影響激光的偏振态,不要求激光光束是偏振的或相幹的;

 

激光分束器的計算公式

激光分束器(分束DOE)可以分為一維分束和二維分束,它們的計算公式非常簡單,掌握基本的三角函數就能理解,而且DOE輸出的每個光束的特性和入射的原始激光光束一緻。


入射激光光束模式:單模或多模

分束後相鄰激光點/激光光斑的間距:

d=EFL*tan(Φ)

其中,EFL是工作距離,Φ是相鄰兩光束之間的夾角。

分束後每個光斑的尺寸:

Size of each spot=(4žWDžλ)/( πžD) (at focal length)

容忍度:對于XYZ軸的對準偏差不敏感

衍射效率:70~95%

均勻性:典型值<5%

 

平頂光束整形器的公式

平頂光束整形器的作用是把一個入射的高斯激光光束在一個特定的工作平面上轉化為一個均勻的激光光斑,形成一個具有極好的能量均勻性的像。

特性:成像尺寸可以為衍射極限的1.5~幾百倍

輸入激光模式:單模 TEM00 (建議M2<1.3

衍射效率:最好可達到~95%

衍射均勻性:典型值<5%,無雜散光

容忍度:對于XY軸的對準/校準敏感,聚焦和輸入光束尺寸有關

 

勻光鏡、激光均質器

勻光鏡、激光均質器的作用是是激光束變為任意形狀的、具有均勻能量分布的大光斑,光斑形狀可以為圓形、正方形、線性、六邊形,甚至是任意形狀。

輸入激光模式:一般針對多模光,單模光也可以使用(M2越大勻化效果越好)

輸出光斑尺寸的大小如下

Spot Size=2*EFL*tan〔θDiffuser/2

這是DOE應用的一個最普遍的公式,EFL是工作距離,θDiffuserDOE的發散角,光束整形器、勻化鏡、螺旋相位片、衍射軸錐鏡等DOE原件都可以利用這個公式來計算光斑的大小

衍射效率:典型值70%~90%

容忍度:對于XYZ軸的對準偏差不敏感

 

軸向多焦點DOE

多焦點DOE可以在激光的傳播方向上形成多個焦點,區别于傳統的隻産生一個焦點的激光聚焦鏡,一般用于玻璃或藍寶石的切割。

輸入激光模式:單模或多模

各個焦點位置:

1/fm=1/fRefractive+m/fDiffractive, m=±1,2,3

注:焦點間的距離會随着折射率的增加而增加

 

長焦深DOE

長焦深DOE可以使激光産生一個很長的焦點,同時保持較窄的寬度。這是一種新型的激光光斑,把傳統的激光光斑進行了拉長。詳細計算設計到波長、焦距、入射光直徑,如有需求請聯系海納光學。

 

螺旋相位闆,渦旋相位片

螺旋相位闆,渦旋相位片可以把高斯型的輸入激光轉化為面圈形的能量環(圓環狀的激光光斑)。

圓環直徑  DEFL*(m+1)

其中m為拓撲結構的數量

輸入激光模式:單模 TEM00 (推薦M2<1.5

衍射效率:典型值>95%

容忍度:光軸必須精确對準,而輸入光束的直徑影響不大。

産品導航 : 光束整形器分束器多焦點DOE螺旋相位片多合一螺旋相位片随機點陣DOE20um線激光模組 微透鏡陣列工程散射片皮秒半導體激光器光斑分析儀位敏探測器自準直儀光束質量分析儀激光波長計太赫茲源太赫茲相機離軸抛物面鏡太赫茲波片太赫茲偏振片太赫茲衰減片太赫茲透鏡Chroma濾光片消色差波片激光防護眼鏡Zaber電控平移台UPD超快光電探測器太陽能模拟器

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